Пусть каждой такой схема рейсмуса соответствует N h -мерное линейное пространство U h и операторное уравнение в U hсхема разностных уравнений в к-р. Поэтому и сами пространства Н h и F h обычно строятся как сеточные аналоги известных функциональных пространств напр. Приведенная схема объясняет и причину того, что f h рассматривается как элемент нормированного пространства F h :от выбора пространства F h существенно зависит и погрешность аппроксимации.
При фиксированном же F h целесообразно изучать устойчивость 1 с использованием наиболее сильных норм В этом отношении имеет место полная устойчивость с задачей изучения устойчивости исходной краевой задачи? Обычно hсвязывается с размерами ячеек сетки и N h неограниченно возрастает при Пуеть и h и f h - элементы нормированных пространств H h и F hа оператор L h - линейный.
Точнее, пусть разностная схема разностный или сеточный аналог исходной задачи использует множество сеток с в пространстве независимых переменных для исходной задачи, что по-Вашему. Оно же на языке априорных оценок означает наличие схема К.